填空題(本大題有2小題,每題5分,共10分.請將答案填寫在答題卷中的橫線上):
(Ⅰ)函數(shù)的最小值為 .
(Ⅱ)若點在曲線上,點在曲線上,點在曲線上,則的最大值是 .
(I);(II)10..
【解析】
試題分析:(I),利用其幾何意義可知表示點P(x,0),到點A(2,3),B(6,1)的距離之和,然后再求出點B關(guān)于x軸的對稱點C,則f(x)的最小值等于AC的距離.
(2)因為
.
考點:兩點間的距離公式,點關(guān)于直線的對稱,雙曲線的定義,點與圓上的點的距離最值.
點評:(1)把此函數(shù)通過配方轉(zhuǎn)化兩點間的距離公式可得是一個支點到兩個定點的距離之和,然后再利用對稱性化曲為直,求出最小值.
(2)根據(jù)點到圓上的點的最值,轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑差為最小值,與半徑的最大值,然后再利用雙曲線的定義求解即可.
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