（2012•東莞二模）對于函數(shù)
①f（x）=|x+2|，
②f（x）=（x-2）2，
③f（x）=cos（x-2），
判斷如下兩個命題的真假：命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是（　　）
分析：對于題中所給的3個函數(shù)，它們的定義域均為實數(shù)集R；于是可以先求出函數(shù)f（x+2）的解析式，①中有f（x+2）=|x+4|，②中有f（x+2）=|x|，③中有f（x+2）=cosx，然后判斷f（x+2）的奇偶性；再由函數(shù)f（x）的圖象可得出f（x）的單調(diào)性來．
解答：解：①函數(shù)f（x）=|x+2|，則有f（x+2）=|x+4|，顯然這不是偶函數(shù)，因此①中的函數(shù)不符合要求；
②函數(shù)f（x）=|x-2|，則有f（x+2）=|x|，f（x+2）是偶函數(shù)，又由函數(shù)f（x）的圖象可知f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，所以②符合要求；
③中函數(shù)f（x）=cos（x-2），則有f（x+2）=cosx，是偶函數(shù)，但是它在（-∞，2）上沒有單調(diào)性；
故均符合條件的函數(shù)為②，
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性及其判斷與證明；復(fù)合函數(shù)的概念，命題的概念，屬基礎(chǔ)題．
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（2012•東莞二模）附加題：設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x-
3
4
，對于正整數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對一切正整數(shù)n都成立？若存在，請求出數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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.
x1
，
.
x2
分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（　�。�

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（2012•東莞二模）設(shè)D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是
4
2
4
2
．

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