【題目】隨著西部大開(kāi)發(fā)的深入,西南地區(qū)的大學(xué)越來(lái)越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分高于省一本線分值對(duì)比表:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
錄取平均分高于省一本線分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)假設(shè)2020年該省一本線為520分,利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測(cè)2020年該大學(xué)錄取平均分.
參考公式:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制,均為整數(shù))分成, , , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù);
(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人,求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓()的上頂點(diǎn)為,圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于,兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交圓于另一點(diǎn).若△PQN的面積為3,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),記在點(diǎn)處的切線為.
(1)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)的圖像(除切點(diǎn)外)均為切線的下方;
(2)當(dāng)時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是奇函數(shù),是偶函數(shù),且其中.
(1)求和的表達(dá)式,并求函數(shù)的值域
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不等實(shí)根,求常數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活不規(guī)律有關(guān),在患胃病與生活不規(guī)律這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 越大,“患胃病與生活不規(guī)律沒(méi)有關(guān)系”的可信程度越大.
B. 越大,“患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)系”的可信程度越小.
C.若計(jì)算得 ,經(jīng)查臨界值表知 ,則在 個(gè)生活不規(guī)律的人中必有 人患胃病.
D.從統(tǒng)計(jì)量中得知有 的把握認(rèn)為患胃病與生活不規(guī)律有關(guān),是指有 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是偶函數(shù),求的值;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個(gè),其中紅球5個(gè),白球3個(gè),藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作,最多取3次,過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
(1)求整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率;
(2)求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)判斷的單調(diào)性,并證明之;
(2)若存在實(shí)數(shù),,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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