如圖拋物線方程為y2=8x,圓x2+y2-4x=0的圓心為F,過點(diǎn)F斜率為2的直線與拋物線和圓相交于A、B、C、D四點(diǎn),則|AD|•|BC|的值是( 。
A、8B、4C、2D、1
考點(diǎn):拋物線的簡單性質(zhì)
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由已知可知,直線l方程為y=2(x-2),代入拋物線方程消去y,結(jié)合拋物線的定義,即可得出結(jié)論.
解答:解:設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),
由已知可知,直線l方程為y=2(x-2),代入拋物線方程消去y,得x2-6x+4=0,
∴x1x2=4
則|AD|•|BC|=(x1+2-2)(x2+2-2)=x1x2=4
故選:B.
點(diǎn)評(píng):拋物線的定義,可以將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:對(duì)任意x∈R,總有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是(  )
A、p∧qB、¬p∧¬qC、¬p∧qD、p∧¬q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)條件p:a>0;條件q:a2+a≥0,那么p是q的(  ) 條件.
A、充分非必要B、必要非充分C、充分且必要D、非充分非必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
a2
+y2=1(a>1)上,頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上,△ABC的周長為4
3
,則該橢圓的離心率為(  )
A、
2
3
3
B、
2
3
C、
6
3
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實(shí)數(shù)k滿足0<k<9,則曲線
x2
25
-
y2
9-k
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9
=1的( 。
A、焦距相等
B、實(shí)半軸長相等
C、虛半軸長相等
D、離心率相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F是拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),A,B是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M(2,2),則△ABF的面積等于(  )
A、1
B、2
C、2
2
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知任何一個(gè)三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有對(duì)稱中心M(x0,f(x0)),記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),則有f″(x)=0.若函數(shù)f(x)=x3-3x2,則f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+f(
3
2014
)+…+f(
4027
2014
)=( 。
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在回歸分析中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A、利用最小二乘法所求得的回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心
B、可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果,R2越大,模型的擬合效果越好
C、由測(cè)算,某地區(qū)女大學(xué)生的身高(單位:cm)預(yù)報(bào)體重(單位:kg)的回歸方程是
y
=0.849x-85.712,則對(duì)于身高為172cm的女大學(xué)生,其體重一定是60.316kg
D、可用殘差圖判斷模型的擬合效果,參差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明這樣的模型比較合適,帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間直角坐標(biāo)系中,已知O(0,0,0),A(2,-1,3),B(2,1,1).
(1)求|AB|的長度;
(2)寫出A、B兩點(diǎn)經(jīng)此程序框圖執(zhí)行運(yùn)算后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A0,B0的坐標(biāo),并求出
OA0
OB0
方向上的投影.

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同步練習(xí)冊(cè)答案