Question

函數(shù)y=0.3^|x|（x∈R）的值域是（　　）

A．R⁺

B．{y|y≤1}

C．{y|y≥1}

D．{y|0＜y≤1}

Answer 1

分析：化已知函數(shù)為分段函數(shù)，分別由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得值域，綜合可得．

解答：解：由題意可得y=0.3^|x|=

0．3x    x≥0 0．3-x     x＜0

，
由指數(shù)函數(shù)y=0.3^x單調(diào)遞減可知，
當(dāng)x≥0時，0＜0.3^x≤0.3⁰=1，
故0＜y≤1；
同理由指數(shù)函數(shù)y=0.3^-x單調(diào)遞增可知，
當(dāng)x＜0時，0＜0.3^-x＜0.3⁰=1，
故0＜y＜1；
綜上可知：函數(shù)的值域為{y|0＜y≤1}
故選D

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，涉及指數(shù)函數(shù)以及分段函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．