（12分）數(shù)列前項(xiàng)和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證：．
（1）
（2），＝

試題分析：（1）
　　　……2分
又　　　……　4分
　
故數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列　　……　6分
（2）由（1）
　　……　9分
＝　　　　　……11分
　　　　　……　12分
點(diǎn)評(píng)：由前n項(xiàng)求通項(xiàng)注意分和兩種情況
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，若且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，則等于（   ）
A．10B．20C．40D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅲ）證明對(duì)任意，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知－1，a，b，－4成等差數(shù)列，－1，c，d, e，－4成等比數(shù)列，則＝（　　）
A．B．－C．D．或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知是等差數(shù)列，其中.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
（3）求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，
（I）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求：.

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