已知函數(shù)f(x)=則該函數(shù)是(  )
A.偶函數(shù),且單調(diào)遞增B.偶函數(shù),且單調(diào)遞減
C.奇函數(shù),且單調(diào)遞增D.奇函數(shù),且單調(diào)遞減
C
當(dāng)x>0時(shí),f(x)=1-2-x,這時(shí)-x<0,所以f(-x)=2-x-1,于是f(-x)=-f(x);當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x-1,這時(shí)-x>0,所以f(-x)=1-2x,于是也有f(-x)=-f(x).又f(0)=0,故函數(shù)f(x)是一個(gè)奇函數(shù);又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí),f(x)=1-2-x單調(diào)遞增,當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x-1也單調(diào)遞增,所以f(x)單調(diào)遞增.故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是奇函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù),又,則的解集是 
        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知x∈[-3,2],求f(x)=+1的最小值與最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數(shù)的最小值為g(a),則g(a)=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2(x≠0,a∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,為偶函數(shù)且有最小值的是(  )
A.f(x)=x2xB.f(x)=|ln x|
C.f(x)=xsin xD.f(x)=ex+ex

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=2,對(duì)任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(  ).
A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)

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