【題目】已知函數(shù)關(guān)于的不等式的解集是,若,則的取值范圍是________.

【答案】

【解析】

作出yfx)的圖象,由題意可得fx)<mx+2+2,作出直線ymx+2+2,其恒過(guò)定點(diǎn)(﹣22),結(jié)合題意可得m0,考慮直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)和與直線y14x平行的情況,再通過(guò)旋轉(zhuǎn)即可得到m的范圍.當(dāng)x1時(shí)和當(dāng)x>﹣1時(shí),分別解方程,x2+6x+10mx2m20,即x2+6mx+82m0的兩個(gè)實(shí)根x1,x2;x1+x2m6;方程﹣4x+1mx2m20的實(shí)根是x3;用m表示x1+x2+x3,根據(jù)m的取值范圍解出即可.

畫(huà)出函數(shù)yfx)的圖象,

關(guān)于x的不等式fx)﹣mx2m20,

即為fx)<mx+2+2,

作出直線ymx+2+2,其恒過(guò)定點(diǎn)(﹣2,2),

由解集是(x1,x2)∪(x3,+∞),

x1x2x30,

可得x10,x20x30,

當(dāng)x1時(shí),x1,x2,是方程x2+6x+10mx2m20的兩個(gè)實(shí)根;

x2+6mx+82m0的兩個(gè)實(shí)根,∴x1+x2m6

當(dāng)x>﹣1時(shí),x3是方程﹣4x+1mx2m20的實(shí)根;

x3;

∴結(jié)合圖象可得m0,

當(dāng)直線ymx+2+2經(jīng)過(guò)(0,1)時(shí),可得2m+21,

解得m;

當(dāng)直線ymx+2+2與直線y14x平行時(shí),

m=﹣4

可得﹣4m

m+40

212212;

當(dāng)且僅當(dāng)m+4時(shí),即m=﹣4時(shí)取等號(hào);

故答案為:[212+∞).

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產(chǎn)品品質(zhì)

立品尺寸的范圍

價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

優(yōu)

以頻率作為概率解決如下問(wèn)題:

1)求實(shí)數(shù)的值;

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上市時(shí)間

市場(chǎng)價(jià)

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,;

,

,;

,

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