【題目】在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量 =（cosA，sinA）， =（ ﹣sinA，cosA），若 =1．
（1）求角A的大��；
（2）若b=4 ，且c= a，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵ =（cosA，sinA）， =（ ﹣sinA，cosA），且 =1，

∴ cosA﹣sinAcosA+sinAcosA=1，

∴cosA= ，

則A=


（2）解：∵cosA= ，b=4 ，c= a，

∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=32+2a2﹣8 a，

解得：a=4 ，c= a=8，

則S△ABC= bcsinA= ×4 ×8× =16


【解析】（1）由兩向量的坐標利用平面向量數(shù)量積運算化簡已知等式，整理后求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關系式，將cosA，b，c= a代入求出a的值，進而求出c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
【考點精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．

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【題目】設偶函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)是函數(shù)f′（x），f（2）=0，當x＜0時，xf′（x）﹣f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C.（﹣2，0）∪（2，+∞）
D.（0，2）∪（﹣2，0）

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】函數(shù)f（x）= +lg（x﹣1）+（x﹣3）0 的定義域為（ ）
A.{x|1＜x≤4}
B.{x|1＜x≤4且x≠3}
C.{x|1≤x≤4且x≠3}
D.{x|x≥4}

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