在交通擁擠地段,為了確保交通安全,規(guī)定機(jī)動車相互之間的距離d(米)與車
速v(千米/小時)需遵循的關(guān)系是(其中a(米)是車身長,a為常量),同時
規(guī)定
(1)當(dāng)時,求機(jī)動車車速的變化范圍;
(2)設(shè)機(jī)動車每小時流量,應(yīng)規(guī)定怎樣的車速,使機(jī)動車每小時流量Q最大.
(1)0<v≤25(2)當(dāng)v=50時Q最大為
(1)由題意可得av2,, .
(2)當(dāng)時, Q=, Q是v的一次函數(shù),顯然是增函數(shù),最大值易定.
當(dāng)時,,可以利用均值不等式求最大值.
解:(1) =av2, v=25, ∴ 0<v≤25,…………6分
(2) 當(dāng)v≤25時, Q=, Q是v的一次函數(shù),v=25,Q最大為,
當(dāng)v>25時, Q=
∴當(dāng)v=50時Q最大為.………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知>0),其中r是區(qū)間(0,1)上的常數(shù),則的單調(diào)增區(qū)間為       。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.若曲線在點處的切線方程是,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知點P和點是曲線上的兩點,且點的橫坐標(biāo)是1,點
的橫坐標(biāo)是4,求:(1)割線的斜率;(2)點處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,從邊長為的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為的小正方形,再將四邊向上折起,做成一個無蓋的長方體鐵盒,且要求長方體的高度與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù),問:取何值時,長方體的容積V有最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)無零點,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.曲線在與直線的交點處的切線方程為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是           。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由直線x=,x=2,曲線及x軸所圍圖形的面積為( )
A.B.C.D.2ln2

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