(本小題滿分12分)
某工廠修建一個(gè)長方體無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的 造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長方形長為米．
(1)求底面積，并用含的表達(dá)式表示池壁面積；
(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

（1)池壁面積為（平方米）；
（2）池底設(shè)計(jì)為邊長40米的正方形時(shí)總造價(jià)最低，為297600元。

解析試題分析：（Ⅰ）分析題意，本小題是一個(gè)建立函數(shù)模型的問題，可設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，由題中所給的關(guān)系，將此兩者用池底長方形長x表示出來．
（Ⅱ）此小題是一個(gè)花費(fèi)最小的問題，依題意，建立起總造價(jià)的函數(shù)解析式，由解析式的結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，此函數(shù)的最小值可用基本不等式求最值，從而由等號成立的條件求出池底邊長度，得出最佳設(shè)計(jì)方案
解：（1)由題意水池底面積為（平方米）                 3分
池壁面積為（平方米）                     6分
（2）設(shè)水池總造價(jià)為元，則
              10分
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號。
故池底設(shè)計(jì)為邊長40米的正方形時(shí)總造價(jià)最低，為297600元。                   12分
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用。
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是建立起符合條件的函數(shù)模型，故分析清楚問題的邏輯聯(lián)系是解決問題的重點(diǎn)，此類問題的求解的一般步驟是：建立函數(shù)模型，進(jìn)行函數(shù)計(jì)算，得出結(jié)果，再將結(jié)果反饋到實(shí)際問題中指導(dǎo)解決問題

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（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若
（2）若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線，求的取值范圍。
（3）若函數(shù)
求的取值范圍。

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（本小題滿分10分） 計(jì)算下列各式的值：
（1） ；
（2）

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若非零函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)， ；
（1）求證：         （2）求證：為減函數(shù)
（3）當(dāng)時(shí)，解不等式

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。
（1）求和；
（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？

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（本題滿分10分）
（1）；
（2）已知，且，求的值。

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設(shè)函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性，并證明.

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