(Ⅰ)(坐標系與 參數(shù)方程)直線與圓相交的弦長為      
(Ⅱ)(不等式選講)設(shè)函數(shù) >1),且的最小值為,若,則的取值范圍        

,3≤x≤8

解析試題分析:,,配方得,,
所以,直線與圓相交的弦長為。
考點:極坐標方程與普通方程的互化,直線與圓的位置關(guān)系。
點評:中檔題,極坐標方程化為普通方程,常用的公式有,,等。涉及圓的弦長問題,利用幾何法往往形象直觀,易于理解。
試題分析:∵函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|≥|x-4+a-x|=|a-4|,f(x)的最小值為3,∴|a-4|=3,
解得,a=1或7,又a>1,∴a=7,
即f(x)=|x-4|+|x-7|≤5,
若x≤4,f(x)=4-x+7-x=11-2x≤5,解得x≥3,故3≤x≤4;
若4<x<7,f(x)=x-4+7-x=3,恒成立,故4<x<7;
若x≥7,f(x)=x-4+x-7=2x-11≤5,解得x≤8,故7≤x≤8;
綜上3≤x≤8,
故答案為:3≤x≤8.
考點:絕對值不等式的性質(zhì),絕對值的幾何意義,絕對值不等式的解法。
點評:中檔題,求此類函數(shù)的最值問題,可以利用絕對值不等式的性質(zhì),也可以利用絕對值的幾何意義。解絕對值不等式,通常利用“分段討論法”,也可以利用絕對值的幾何意義。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

不等式的解集是___________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

不等式對一切R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知實數(shù)a1,a2,a3,a4滿足a1a2a3,a1a42a2a4a2,且a1a2a3,則a4的取值范圍是    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

不等式 的解集為          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

不等式的解集為                

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知關(guān)于的不等式的解集是,則         .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知實數(shù)滿足,,則的取值范圍是       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若關(guān)于的不等式<0的解集是,則關(guān)于的不等式>0的解集是___________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案