Question

下列給出的函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　�。�

A．y=2|x|

B．y=x2-x

C．y=2x

D．y=x3

Answer 1

由題意知：A，B，C，D定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
A中滿足∵y=2^|x|
∴f（-x）=2^|x|
∴f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函數(shù)．
B∵y=x²-x
∴f（-x）=（-x）²-（-x）=x²+x
-f（x）=-（x²-x）
∴f（x）≠f（-x），f（-x）≠-f（x）
故不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C∵y=2x
∴f（-x）=-2x，-f（x）=-2x
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）是奇函數(shù)
D∵y=x³
∴f（-x）=（-x）³，-f（x）=-x³
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)
故選B