（本小題14分）在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k. （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；                
（Ⅲ）記.  證明: 當(dāng)為偶數(shù)時(shí), 有.
解：（I）（5分）證明：由題設(shè)可知，，，，，。從而，所以，，成等比數(shù)列。
（II）（5分）解：由題設(shè)可得
所以
.
由，得 ，從而.
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為或?qū)憺?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172644626626.gif" style="vertical-align:middle;" />，。
（III）（4分）證明：由（II）可知  當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
易知時(shí)，. 不等式成立。
又當(dāng)為偶數(shù)且時(shí)，




，從而，不等式也成立。
綜上，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，有.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列滿足：
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為An、Bn，問是否存在實(shí)數(shù)，使得 為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，又，常數(shù)，數(shù)列滿足，
（1）、求證為等差數(shù)列；
（2）、若是遞減數(shù)列，求的最小值；（參考數(shù)據(jù)：）
（3）、是否存在正整數(shù)，使重新排列后成等比數(shù)列，若存在，求的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的值為       （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中,,,則    (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題



                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)滿足：（其中是虛數(shù)單位），若用表示數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的最大值是（  ）
A．16B．15C．14D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，已知，，則___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)是定義在R上恒不為0的函數(shù)，對(duì)任意都有，
若，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是  （    ）
A．B．C．D．

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