(1)若(1+x)n的展開式中x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍,求n的值;

(2)已知(ax+1)7(a≠0)的展開式中x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),求a的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2008年奧運(yùn)會(huì)在中國舉行,某商場預(yù)計(jì)2008年從1日起前x個(gè)月,顧客對某種奧運(yùn)商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是p(x)=
12
x(x+1)(39-2x),(x∈N*
且x≤12),該商品的進(jìn)價(jià)q(x)元與月份x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x,(x∈N*且x≤12).
(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商品每件的售價(jià)為185元,若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求,則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計(jì)最大是多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知函數(shù)f(x)=αx3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)為奇函數(shù),且在f′(x)min=-1(x∈R),
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)m(x)=nx2-2x的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),且都在y軸的右方,求實(shí)數(shù)n的取值范圍;
(3)若g(x)與f(x)的表達(dá)式相同,是否存在區(qū)間[a,b],使得函數(shù)g(x)的定義域和值域都是[a,b],若存在,求出滿足條件的一個(gè)區(qū)間[a,b];若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)A={x||x|≤3},B={y|y=-x2+t},若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)集合A={y|y=-x2+4,x∈N,y∈N}的真子集的個(gè)數(shù)為多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+mx,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)f(x)取得極大值.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)已知結(jié)論:若函數(shù)f(x)=ln(x+1)+mx在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且a>-1,則存在x0∈(a,b),使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.試用這個(gè)結(jié)論證明:若-1<x1<x2,函數(shù)g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1)
,則對任意x∈(x1,x2),都有f(x)>g(x);
(3)已知正數(shù)λ1,λ2,…,λn,滿足λ12+…+λn=1,求證:當(dāng)n≥2,n∈N時(shí),對任意大于-1,且互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,…,xn,都有f(λ1x12x2+…+λnxn)>λ1f(x1)+λ2f(x2)+…+λnf(xn).

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同步練習(xí)冊答案