大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=
1
2
log3
O
100
，單位是m/s．其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)．
（Ⅰ）計算一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)．
（Ⅱ）記鮭魚的游速是11m/s時的耗氧量為O1，游速提高到13m/s時的耗氧量為O2，計算O2是O1的多少倍．
分析：（Ⅰ）令v=0，即可求出一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)．
（Ⅱ）代入函數(shù)解析式，列出方程，利用對數(shù)的性質(zhì)，即可計算O2是O1的多少倍．
解答：解：（Ⅰ）v=0，即
1
2
log3
O
100
=0，得O=100，
∴一條鮭魚靜止時耗氧量是100個單位；
（Ⅱ）11=
1
2
log3
O1
100
①，13=log3
O2
100
②，
②-①：2=
1
2
log3
O1
O2
，∴
O1
O2
=34=81，
∴O2是O1的81倍．
點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查對數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=
1
2
log3
O
100
，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)．
（1）當(dāng)一條魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？
（2）某條魚想把游速提高1m/s，那么它的耗氧量的單位數(shù)將如何變化？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究發(fā)現(xiàn)：鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=
1
2
log3（
O
100
），單位是m/s，其中O表示魚耗氧量的單位數(shù)．
（1）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)．
（2）當(dāng)一條魚的游速是多少時，它的耗氧量是2700個單位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究中心發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（m/s）與魚的耗氧量的單位數(shù)Q之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)v=
1
2
log3
Q
100
．
（1）當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？
（2）計算一條鮭魚的游速是1.5m/s時耗氧量的單位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當(dāng)時，.

(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)計算一條鮭魚的游速是1．5m／s時耗氧量的單位數(shù).

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