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精英家教網如圖:D,C,B三點在地面同一直線上,DC=a,從C,D兩點測得A點仰角分別是β,α(α<β),則A點離地面的高度AB等于( 。
A、
asinαsinβ
sin(β-α)
B、
asinα•sinβ
cos(α-β)
C、
asinαcosβ
sin(β-α)
D、
acosαsinβ
cos(α-β)
分析:設AB=x,在直角三角形ABC中表示出BC,進而求得BD,同時在Rt△ABD中,可用x和α表示出BD,二者相等求得x,即AB.
解答:解:設AB=x,則在Rt△ABC中,CB=
x
tanβ

∴BD=a+
x
tanβ

∵在Rt△ABD中,BD=
x
tanα

∴a+
x
tanβ
=
x
tanα
,求得x=
asinαsinβ
sin(β-α)

故選A
點評:本題主要考查了解三角形的實際應用.考查了學生分析問題和解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,D,C,B三點在地面同一直線上,DC=100米,從C,D兩點測得A點仰角分別是60°,30°,則A點離地面的高度AB等于(  )

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如圖,D、C、B三點在地面同一直線上,DC=a,從C、D兩點測得A點的仰角分別是β、α(α<β),則A點離地面的高AB等于(    )

A.                               B.

C.                              D.

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如圖,D、C、B三點在地面同一直線上,DC=, 從C、D兩點測得A點的仰角分別為則A點離地面的高度AB=(    )

A.      B.               C.         D.

 

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如圖,D,C,B三點在地面同一直線上,DC = a,從C,D兩點測得A點的仰角分別是β,α(α<β),則A點離地面的高度AB等于 ( ▲ )

A.  B.   C.   D.  

 

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