【題目】已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， P為C的右支上一點(diǎn)，且|PF2|=|F1F2|，則 等于（ ）
A.24
B.48
C.50
D.56

【答案】C
【解析】解：根據(jù)雙曲線方程 ，
得a2=4，b2=5，c= =3，所以雙曲線的焦點(diǎn)分別為F1（﹣3，0）、F2（3，0），
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），其中m＞2，則
∵點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF2|=|F1F2|，
∴ ，解之得m= ，n=±
∵ =（﹣3﹣m，﹣n）， =（3﹣m，﹣n）
∴ =（﹣3﹣m）（3﹣m）+（﹣n）（﹣n）=m2﹣9+n2= ﹣9+ =50
故選C
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），其中m＞2，根據(jù)點(diǎn)P在雙曲線上且|PF2|=|F1F2|，建立關(guān)于m、n的方程組，解之得m、n的值，從而得到向量 、 的坐標(biāo)，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，可算出 的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A.奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)
B.y=x2+1（﹣4＜x≤4）是偶函數(shù)
C.y=|x+1|﹣|x﹣1|是奇函數(shù)
D.y=x+1是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A. 是偶函數(shù)
B. 是奇函數(shù)
C. 是偶函數(shù)
D. 是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=x，過點(diǎn)M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N是定直線x=﹣2上的任意一點(diǎn)，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1 ， k2 ， k3 ．
（1）求 的值；
（2）試探求k1 ， k2 ， k3之間的關(guān)系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正有理數(shù)a1是 的一個(gè)近似值，令a2=1+ ，求證：
（1） 介于a1與a2之間；
（2）a2比a1更接近于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 ，且過點(diǎn)D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn) ，若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={x|ax﹣1=0}，若A∩B=B，則a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，求：
（1）3x+4y的最小值；
（2）求xy的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別為橢圓 +y2=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在橢圓上，若 =5 ；則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案