(10分) 已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)x2＋y2＝16上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12,0)．當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

 

【答案】

設(shè)M(x，y)、P(x0，y0)．由題意＝x，＝y(tǒng).∴x0＝2x－12，y0＝2y.又P(x0，y0)在圓x2＋y2＝16上，∴x＋y＝16.∴(2x－12)2＋(2y)2＝16，即(x－6)2＋y2＝4.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
21-1．（選修4-2：矩陣與變換）
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線(xiàn)的方程．
21-2．（選修4-4：參數(shù)方程）
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為 
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）求直線(xiàn)l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三第三次階段理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓與直線(xiàn)x－y－4＝0相切，

（Ⅰ）求圓O的方程；

（Ⅱ）若已知點(diǎn)P（3,2），過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線(xiàn)l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線(xiàn)；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知點(diǎn)A在變換：T：→＝作用后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B坐標(biāo)為(－3，4)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（本小題滿(mǎn)分10分）

求曲線(xiàn)C1：被直線(xiàn)l：y＝x－所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：≥．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題10分）

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋t（

當(dāng)t變化時(shí)，點(diǎn)P是否在一條定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)？

當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)P落在以（1，2）為圓心、6為半徑的圓周上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）已知點(diǎn)P（－1，0）與Q（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形.

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