圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°，那么圓臺的表面積是多少？

[解析]　如圖所示，設(shè)圓臺的上底面周長為c，因為扇環(huán)的圓心角是180°，故c＝π·SA＝2π×10，

∴SA＝20.同理可得SB＝40，

∴AB＝SB－SA＝20，

∴S表面積＝S側(cè)＋S上＋S下

＝π(r1＋r2)·AB＋πr＋πr

＝π(10＋20)×20＋π×102＋π×202

＝1100π(cm2)．

故圓臺的表面積為1100π cm2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑之比為1：2，母線長為6cm，則圓錐的母線長為
12
12
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別為6和12，平行于底面的截面自上而下分母線為2：1兩部分，則截面的面積為
100π
100π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1991•云南）已知圓臺的上、下底面半徑分別為r、2r，側(cè)面積等于上、下底面積之和，則圓臺的高為
4
3
r
4
3
r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別為5cm、10cm，母線長AB=20cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到A點（A在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓臺的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的體積為（　�。�
A、672πB、224πC、168πD、56π

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