【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．

【答案】解：（I）∵（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc． 由余弦定理可得：cosA= = = ，
∵A∈（0，π），∴A= ．
（II）f（x）= = sinx+ = + ，
在銳角△ABC中， ＜B ，∴ ＜B+ ＜ ，
∴ ∈ ，
∴f（B）的取值范圍是
【解析】（I）由（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc．再利用余弦定理可得：cosA．（II）f（x）= sinx+ = + ，在銳角△ABC中， ＜B ，可得 ＜B+ ＜ ，即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+2n，（n∈N*），求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和 Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若 ，討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（2）曲線 與直線 交于 ， 兩點，其中 ，若直線 斜率為 ，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若同時滿足以下條件：

①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；

②存在區(qū)間，使在 上的值域是，那么稱為閉函數(shù)．

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間 ；

（2）判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)？若是請找出區(qū)間；若不是請說明理由；

（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sinωx（＞0）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，并且函數(shù)g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[ ]上單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx＋2x－6。

(1)證明：函數(shù)f(x)在其定義域上是增函數(shù)；

(2)證明：函數(shù)f(x)有且只有一個零點；

(3)求這個零點所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不超過。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中,x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．

（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞1）．

（1）求函數(shù)h(x)=f（x）﹣g（x）的定義域；

（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，且點P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．求△AOB面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案