已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1） 通項(xiàng)公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

解析試題分析：（1） 先根據(jù)，求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式；再驗(yàn)證時(shí)是否滿足；證明是等差數(shù)列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達(dá)式，再用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前n項(xiàng)和.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，     3分
當(dāng)時(shí)，適合上式，所以             4分
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，為定值，
所以是等差數(shù)列                                      6分
（2），
所以
所以          10分
考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求和、數(shù)列求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式  （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：。

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同步練習(xí)冊(cè)答案