Question

設(shè)二次函數(shù)的圖象在點的切線方程為，若
則下面說法正確的有：               ．
①存在相異的實數(shù)使 成立；
②在處取得極小值；
③在處取得極大值；
④不等式的解集非空;
⑤直線一定為函數(shù)圖像的對稱軸．

Answer 1

①④⑤

解析試題分析：設(shè)，則，所以在點處的切線方程為，即，所以
，這是二次函數(shù)，則①正確；當(dāng)的正負不確定，故不能確定其為極大值還是極小值，所以②③不正確；而當(dāng)時，，所以其解集非空，④正確；易知一定是圖像的對稱軸.故①④⑤正確.
考點：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的切線方程求解.