設(shè)正整數(shù)數(shù)列8，a2，a3，a4是等比數(shù)列，其公比q不是整數(shù)，且q＞1，則這個(gè)數(shù)列中a4可取到的最小值為______．
由題a1，a2，a3，a4為正整數(shù)，可設(shè)公比r=
n
m
為既約分?jǐn)?shù)，
∵r為大于1的非整數(shù)，則2≤m＜n，
又∵a4=a1×（
n
m
）3為正整數(shù)，∴a1=k×m3，k∈N*．
∴a4=k×n3≥1×33=27，取k=1，n=3時(shí)，a4min=27，
此時(shí)a1=8，a2=12，a3=18，a4=27．
故答案為：27
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（　�。�
A．20B．18C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在14與
7
8
之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則公比q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時(shí)，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
A．n（2n-1）B．
n(n+1)
2
C．n2D．（n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三個(gè)不全相等的實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列．則可能成等差數(shù)列的是（　�。�
A．a(chǎn)，b，cB．a(chǎn)2，b2，c2C．a(chǎn)3，b3，c3D．
a
，
b
，
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-1，那么該數(shù)列前2n項(xiàng)中所有奇數(shù)位置的項(xiàng)的和為（　�。�
A．
2
3
(4n-1)		B．
1
3
(22n+1+1)		C．
1
3
(4n-1)		D．
4
3
(4n-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比數(shù)列，設(shè)an=f（n），（n∈N•）
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，滿足a，b，c成等比數(shù)列，a2，b2，c2成等差數(shù)列，則∠B=（　�。�
A．120°B．30°C．150°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列（其中），且成等比數(shù)列，則的值為               ．

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同步練習(xí)冊答案