Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且不為常函數(shù)，有以下命題：
1）函數(shù)一定是偶函數(shù)；
2）若對(duì)任意都有，則是以2為周期的周期函數(shù)；
3）若是奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
4）對(duì)任意，且，若恒成立，則為上的增函數(shù)。
其中正確命題的序號(hào)是_________.

Answer 1

1）、3）、4）.

為偶函數(shù)；
若此函數(shù)周期為2，則必添加此函數(shù)是奇函數(shù)這個(gè)條件；
亦即則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；
由可知上任意兩點(diǎn)間的斜率均為正，函數(shù)單調(diào)遞增。