給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出關(guān)于函數(shù)的四個命題：
①的定義域是R,值域為；
②是圖像的對稱中心，其中；
③函數(shù)的最小正周期是1；
④函數(shù)在上是增函數(shù).
其中真命題的序號是______.
①③

試題分析：由定義：（其中m為整數(shù)），得-＜x-m≤，
據(jù)此可畫出函數(shù)圖象：

①∵對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）都有意義，故函數(shù)的定義域為R，值域是（-，]；
②∵（，）在圖象上，（-，-）不在圖象上，∴點（0，0）不是y=f（x）的圖象的對稱中心；②錯；③從圖象的周期性變化來看，函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-，）及（，]上是增函數(shù)，但不能在上是增函數(shù)，錯誤；由此可選擇①③
點評：此類題為新定義題目，解題的關(guān)鍵是讀懂定義內(nèi)涵，嘗試探究解決，屬難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若”的逆否命題是
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題，則是
A．0B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①設(shè)集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
②命題:“若a∈M，則bM”的逆否命題是：若b∈M，則aM；
③若p∧q是假命題，則p、q都是假命題；
④命題P：“x0∈R，x－x0－1>0”的否定P：“x∈R，x2－x－1≤0”.
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題 ，則是(       )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有下列兩個命題：
命題：對，恒成立。
命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增。
若“”為真命題，“”也為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立
的是     (    )
A．當(dāng)時，若，則∥
B．當(dāng)時，若，則⊥
C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時，若，則
D．當(dāng)，且時，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；
（2）對于任意非零向量若且與的方向相同，則；
（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；
（4）向量與是共線向量，則四點共線；
（5）若，且，則
正確的個數(shù)：（ ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
（1）方程表示雙曲線的一部分；
（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；
（3）動點與點的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；
（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率的取值范圍是．其中所有正確命題的序號是             ．

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