已知函數(shù)f(x)=sincos+sin2 (其中ω>0,0<φ<).其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為,且過(guò)點(diǎn).
(1)函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,a=,S△ABC=2,角C為銳角.且滿(mǎn)足f=,求c的值.
(1)sin +(2)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,c=asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線(xiàn)步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車(chē)到B,然后從B沿直線(xiàn)步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車(chē)到B,在B處停留1 min后,再?gòu)?i>B勻速步行到C.假設(shè)纜車(chē)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min,山路AC長(zhǎng)為1 260 m,經(jīng)測(cè)量cos A=,cos C=.
(1)求索道AB的長(zhǎng);
(2)問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車(chē)上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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已知向量,,
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿(mǎn)足,若,求角的值.
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設(shè),函數(shù)滿(mǎn)足.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)銳角△的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、,且, 求的取值范圍.
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如圖,海上有兩個(gè)小島相距10,船O將保持觀望A島和B島所成的視角為,現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè),且.設(shè)。
(1)用分別表示和,并求出的取值范圍;
(2)晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線(xiàn)照射A島,B島至光線(xiàn)的距離為,求BD的最大值.
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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知bsin A=3csin B,a=3,cos B=
(1)求b的值;
(2)求sin 的值.
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