漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量.已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y噸與實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).

(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

(2)求魚(yú)群的年增長(zhǎng)量的最大值；

(3)當(dāng)魚(yú)群的年增長(zhǎng)量可達(dá)到最大值時(shí)，求k所應(yīng)滿足的條件.

思路分析：本題解題的關(guān)鍵是理解題意，并將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題——二次函數(shù)問(wèn)題，然后利用二次函數(shù)的知識(shí)解決該實(shí)際問(wèn)題.

解：(1)由題意，知空閑率為1，∴y=kx(1)(0＜x＜m).

(2)y=x2+kx=(x)2+，

∵＜0,且0＜x＜m，∴當(dāng)x=時(shí)，ymax=.

(3)∵當(dāng)x=時(shí)，ymax=,又實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,

∴此時(shí),需要+＜m,解得k＜2.又∵k＞0，

∴0＜k＜2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，例如最大養(yǎng)殖量為10噸，實(shí)際養(yǎng)殖量為8噸，則空閑量為2噸．已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值及此時(shí)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為2噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y噸和魚(yú)群實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為
12
．（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并指出這個(gè)函數(shù)的定義域．
（2）求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）
（I）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留也適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值；
（3）當(dāng)魚(yú)群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值值時(shí)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量ｙ噸和實(shí)際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．

寫(xiě)出ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值；

當(dāng)魚(yú)群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求ｋ的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案