（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍.
解：（1） 的定義域為（，1）（1，）
 

因為（其中）恒成立，所以.…………………2分
當(dāng)時，在（，0）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)； …………………………………4分
當(dāng)時，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)；…………………………………6分
當(dāng)時，的解為：（，）（t，1）（1，+）
（其中）.
所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表：
區(qū)間
（，）
（，t）
（t，1）
（1，+）
的符號
+

+
+
的單調(diào)性
增函數(shù)
減函數(shù)
增函數(shù)
增函數(shù)
…………………………………8分
（2）顯然
  
 
    （1）當(dāng)時，在區(qū)間0，1上是增函數(shù)，所以對任意（0，1）都有；
（2）當(dāng)時，是在區(qū)間 0，1上的最小值，即，這與題目要求矛盾；
（3）若，在區(qū)間0，1上是增函數(shù)，所以對任意（0，1）都有.
綜合（1）、（2）、（3） ，a的取值范圍為（，2）. …………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè).
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(......)
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．在(0，π)上增，在(π，2π)上減
D．在(0，π)上減，在(π，2π)上增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）當(dāng)時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)若函數(shù).
(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求在區(qū)間[-3,4]上的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且則不等式的解集是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32，則實數(shù)a的值為_______               

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