(07年浙江卷)若兩條異面直線外的任意一點(diǎn),則(  )

A.過點(diǎn)有且僅有一條直線與都平行

B.過點(diǎn)有且僅有一條直線與都垂直

C.過點(diǎn)有且僅有一條直線與都相交

D.過點(diǎn)有且僅有一條直線與都異面

答案B

解析:設(shè)過點(diǎn)P的直線為,若與l、m都平行,則l、m平行,與已知矛盾,故選項(xiàng)A錯誤。

由于l、m只有惟一的公垂線,而過點(diǎn)P與公垂線平行的直線只有一條,故B正確。對于選項(xiàng)C、D可參考右圖的正方體,設(shè)AD為直線l,為直線m;若點(diǎn)P在P1點(diǎn),則顯然無法作出直線與兩直線都相交,故選項(xiàng)C錯誤。若P在P2點(diǎn),則由圖中可知直線均與l、m異面,故選項(xiàng)D錯誤。

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