佛山某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
，每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．
（Ⅰ）（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．
(Ⅰ)總成本為．                              ……1分
所以日銷售利潤
．                    ……6分
(Ⅱ)①當(dāng)時(shí)，．          ……7分
令，解得或．                          ……8分
于是在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在時(shí)取到最大值，且最大值為30000；                          ……10分
②當(dāng)時(shí)，．               ……12分
綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)和描述。如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)。在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= 
(1)、求f(2)與f(),f(3)與f();
(2)、由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x) 與f()有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;
(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，函數(shù)滿足 ，且對(duì)任意有（>0，且）
（1）求證：；
（2）設(shè)的反函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
(2)若對(duì)且，，試證明，使成立。
(3)是否存在，使同時(shí)滿足以下條件①對(duì)，且；②對(duì),都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

配置某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間，用黃金分割法尋找最佳加入量時(shí)，若第1試點(diǎn)是差點(diǎn)，第2試點(diǎn)是好點(diǎn)，求第三次試驗(yàn)時(shí)葡萄糖的加入量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值；
（3）若數(shù)列滿足，
求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

造船廠年造船量20艘，造船艘產(chǎn)值函數(shù)為（單位：萬元），成本函數(shù)（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為
（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)（利潤=產(chǎn)值—成本）
（2）問年造船量安排多少艘時(shí)，公司造船利潤最大
（3）邊際利潤函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)?請(qǐng)說明理由;
(3)已知,解關(guān)于不等式: .

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同步練習(xí)冊(cè)答案