已知數(shù)列{}滿足a1=1,a2=-13,

    (I)設(shè),求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

    (Ⅱ)求n為何值時(shí),最小(不需要求的最小值).

解:  (I) ∵.∴ 

, ,……,

將這n-1個(gè)等式相加,得

即數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為.  

(Ⅱ)若最小,則.即≤0且≥0. 

   ∴注意n是正整數(shù),解得8≤n≤9

∴當(dāng)n=8或n=9時(shí),的值相等并最小.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1)求證:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)F(x)=
3x-2
2x-1
,(x≠
1
2
)

(I)求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)
;
(II)已知數(shù)列滿足a1=2,an+1=F(an),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ) 求證:a1a2a3…an
2n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖三模)已知數(shù)列滿足a1+2a2+…+2n-1an=
n
2
(n∈N+).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(Ⅱ)若bn=
n
an
,求數(shù)列{bn}的前n和Sn;
(Ⅲ)求證Sn≥n2+2n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知數(shù)列滿足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0

(1)求a2、a3

(2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(湖北卷)數(shù)學(xué)(理科) 題型:解答題

已知數(shù)列滿足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0

(1)求a2、a3

(2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

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