(1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖1所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖2所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(ξ).

（1）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，擺放鮮花的不同方案有：種  …4分

   （2）① 設(shè)M表示事件“恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花”，

如圖2，當(dāng)區(qū)域A、D同色時(shí)，共有種；

當(dāng)區(qū)域A、D不同色時(shí)，共有種；

因此，所有基本事件總數(shù)為：180+240=420種. ………5分

(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按選用3色、4色、

5色分類計(jì)算，求出基本事件總數(shù)為種）

它們是等可能的。又因?yàn)?i>A、D為紅色時(shí)，共有種；

B、E為紅色時(shí)，共有種；

因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．所以，=…7分

②隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

P

 所以，=．………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在圖中標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個(gè)區(qū)域涂不同的顏色，顏色可以反復(fù)使用，則不同的涂色方法共有（　�。�

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（（本題16分）

(1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(S).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分） (1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(S).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)

期望E(S)．

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