已知線段AB的兩個端點A、B分別在軸、y軸上滑動，，點M滿足.

(I )求動點M的軌跡E的方程；

(II)若曲線E的所有弦都不能被直線垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

 

【答案】

解：設，則，

由，得，解得      ………………2分

代入，

化簡得點M的軌跡方程為．　　　　　…………………………5分

（２）由題意知，

假設存在弦AB被直線垂直平分，設直線AB的方程為， 

由，消去化簡得，

，

，                                   

設，中點，

則 ，                                      ………………7分

 ，

，

又， ，得，        ……9分

代入，得，

解得，                                         

因為所有弦都不能被直線垂直平分，所以或

即實數(shù)的取值范圍是。                       ……12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且|AB|=2．
（1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；
（2）求過點M（1，2）且和軌跡C相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題8分）已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且∣AB∣=2．

   （1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；

   （2）求過點M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=3，點M滿足

(I)求動點M的軌跡E的方程；

(II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=3，點M滿足

(I)求動點M的軌跡E的方程；

(II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案