（本題12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

   ① 確定函數(shù)的解析式；

   ② 用單調(diào)性的定義，證明在上是增函數(shù)。

解：⑴函數(shù)在上是奇函數(shù)

                                 ……………………………(2分)

           又                   ……………………………(2分)

                                   ……………………………(2分)

         ⑵關(guān)于在上是增函數(shù)的證明如下：

           設(shè)，  則                  ……………………………(1分)

               ……………(2分)

             ，   ， 

           則      …………………………(2分)

          在上是增函數(shù).        …………………………(1分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

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