已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

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解析證明：因?yàn)閍,b,c為三角形的三條邊,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,
又設(shè)f(x)==1-,
它在上為單調(diào)增函數(shù),
所以f(c)<f(a+b),即
<=+<+,
同理<+,<+,
所以,,也可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且．
（1）試?yán)没静坏仁角?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/0/2yq2n1.png" style="vertical-align:middle;" />的最小值；
（2）若實(shí)數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；
（2）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中。
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，，且．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用分析法證明:當(dāng)x>1時(shí),x>ln(1+x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,
(1)求證:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

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