Question

（本題滿分12分）

某學(xué)校餐廳新推出、、、四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

 

 

 

 

 

 

 

(1)    若同學(xué)甲選擇的是款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

(2)    若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這2人中至少有一人選擇的是款套餐的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由條形圖可得，選擇、、、四款套餐的學(xué)生共有200人   1分

其中選A款套餐的學(xué)生為40人                           2分

由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了份    4分

設(shè)事件M: 甲被選中進(jìn)行調(diào)查問卷則      5分

（2）由圖表可知，選A,B,C,D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4,5,6,5，其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,2個(gè)

記對(duì)A款套餐不滿意的學(xué)生是a, 對(duì)B款套餐不滿意的學(xué)生是b, 對(duì)D款套餐不滿意的學(xué)生是c,d,

設(shè)事件N:從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選的是D款套餐          8分

從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，共有個(gè)基本事件，而事件N有個(gè)基本事件              10分

則    至少有一人選的是D款套餐的概率是              12分

 

【解析】略