設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的__________條件．

 

充分不必要

【解析】函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)等價(jià)于0<a<1，函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)等價(jià)于0<a<1或1<a<2，所以“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a、b、c的大小關(guān)系為________．

 

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作出函數(shù)y＝2－x－3＋1的圖象．

 

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已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，求a＋b的值；

 

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設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且周期為3，若f(1)＝－1，則f(2015)＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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求下列函數(shù)的定義域：

(1) y＝＋lg(3x＋1)；

(2) y＝.

 

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提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/km時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/km時(shí)，車流速度為60km/h，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時(shí))　

 

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