（本小題滿分13分）若橢圓：的離心率等于，拋物線： 的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求的直線與拋物線交、兩點(diǎn)，又過、作拋物線的切線、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（I）已知橢圓的長半軸為2，半焦距
由離心率等于……2分  ………3分
橢圓的上頂點(diǎn)（0，1）  拋物線的焦點(diǎn)為（0，1）拋物線的方程為
（II）由已知，直線的斜率必存在，設(shè)直線的方程為，，，，，切線的斜率分別為 …………8分
當(dāng)時(shí)，，即   ………………………………9分
由得：
解得或①
，即：  ……12分
此時(shí)滿足①  直線的方程為…………13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知動圓過定點(diǎn)，且和定直線相切．（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)．當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）求過點(diǎn)O、，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；
（Ⅲ）求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，且，，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過圓的圓心，交橢圓于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過A（a，0），
B（0,－b），兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是．
⑴求橢圓的方程 ； 
⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)和，兩曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，橢圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且三點(diǎn)共線，分有向線段的比為，又直線與雙曲線的另一交點(diǎn)為，若．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求雙曲線和橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，線段AB與CD互相垂直平分于點(diǎn)O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，動點(diǎn)P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0距離的最小值是(　　)
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過其左焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124614286345.gif" style="vertical-align:middle;" />（如圖），設(shè)．
（1）求的解析式；
（2）求的最值．

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