已知橢圓的左右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點P，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若是上不同的點，且，則的取值范圍是（  ）

A． B． 
C． D．以上都不正確 

A

解析試題分析：.設線段的垂直平分線與的交點為M，則.根據(jù)拋物線的定義知點M的軌跡是以為焦點為準線的拋物線，其方程為.點B、C在拋物線上，所以，二者相減得，即.因為，所以，即.
當時，時取；
當時，時取.但點B與點A不重合，故，所以.綜上知，選A.
考點：圓錐曲線及重要不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且,若的面積為9，則的值為（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的離心率，則該雙曲線的漸近線方程為（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是(    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線l1：4x－3y＋11＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　)

A．2 B．3 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2014·泰安模擬]曲線＋＝1(m<6)與曲線＋＝1(5<n<9)的(　　)

A．焦距相等 B．離心率相等
C．焦點相同 D．準線相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（2011•山東）設M（x0，y0）為拋物線C：x2=8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是（　�。�

A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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