如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體中

(1)求證:平面A1BD平面CB1D1;

(2)作出兩平行平面的公垂線

 

答案:D
解析:

(1)證明:由正方體ABCD—A1B1C1D1知,A1B1AB,ABCDA1B1CD

四邊形A1B1CD為平行四邊形A1DB1C

B1CCB1D1,A1DCB1D1

同理BD平面CB1D1,且A1D∩BD=D

平面A1BD平面CB1D1

(2)連結(jié)AC1、AC,由正方體的性質(zhì)知

C1CCD,C1CBC,ACBD

C1CACAC1BD

同理AC1A1BAC1平面A1BD

同理AC1平面CB1D1,

AC1是平面A1BD和平面CB1D1的公垂線

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中,若以△ABC為視角正面,則其正視圖的面積是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型:044

如圖,在棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD內(nèi),作一個(gè)正三棱柱,當(dāng)取什么位置時(shí),三棱柱的體積最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD中,E、F在BC上,G在AD上,E是BC的中點(diǎn),CF=,AG=,給出下列四個(gè)命題:①AC⊥BD,②FG=,③側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為,④,其中真命題的序號(hào)是(     )

A.①②③    B.①②④    C.②③④    D.①③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在所有棱長(zhǎng)為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中,D為BC的中點(diǎn).

(1)求證:AD⊥BC1;

(2)求二面角ABC1D的大小;

(3)求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中,若以△ABC為視角正面,則其正視圖的面積是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案