【題目】若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x﹣3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.(x﹣2)2+(y﹣1)2=1
B.(x﹣2)2+(y+1)2=1
C.(x+2)2+(y﹣1)2=1
D.(x﹣3)2+(y﹣1)2=1
【答案】A
【解析】解:設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b)(a>0,b>0),
由圓與直線4x﹣3y=0相切,可得圓心到直線的距離d= =r=1,
化簡得:|4a﹣3b|=5①,
又圓與x軸相切,可得|b|=r=1,解得b=1或b=﹣1(舍去),
把b=1代入①得:4a﹣3=5或4a﹣3=﹣5,解得a=2或a=﹣ (舍去),
∴圓心坐標(biāo)為(2,1),
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1.
故選:A
【考點精析】利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:;圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 ,且滿足,
(1)求的解析式;
(2)已知,求函數(shù)在的最大值和最小值;
函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點,其橫坐標(biāo)是正整數(shù),縱坐標(biāo)是一個完全平方數(shù)?如果存在,求出這樣的點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一批A產(chǎn)品需要原材料500噸,每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元.該公司通過設(shè)備升級,生產(chǎn)這批A產(chǎn)品所需原材料減少了x噸,且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高0.5x%;若將少用的x噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的B產(chǎn)品,每噸原材料創(chuàng)造的利潤為12(a﹣ x)萬元(a>0).
(1)若設(shè)備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤不低于原來生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤,求x的取值范圍.
(2)若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤始終不高于設(shè)備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤,求a的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有幾組?
(1)y1=,y2=x–5; (2)y1=,y2=;
(3)f(x)=x,g(x)=; (4)f(x)=,F(x)=x.
A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.
【答案】(1);(2)見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得,再與聯(lián)立方程組解得, (2)先函數(shù)導(dǎo)數(shù),再求導(dǎo)函數(shù)零點,列表分析導(dǎo)函數(shù)符號變化規(guī)律,進(jìn)而確定單調(diào)區(qū)間和極值
試題解析:(1),切線為,即斜率,縱坐標(biāo)
即, ,解得,
解析式
(2) ,定義域為
得到在單增,在單減,在單增
極大值,極小值.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】如圖:在四棱錐中,底面為菱形,且, 底面,
, , 是上點,且平面.
(1)求證: ;(2)求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:若關(guān)于的方程無實數(shù)根,則;命題:若關(guān)于的方程有兩個不相等的正實數(shù)根,則.
(1)寫出命題的否命題,并判斷命題的真假;
(2)判斷命題“且”的真假,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點為平面上一動點,到直線的距離為,.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)不過原點的直線與交于兩點,線段的中點為,直線與直線交點的縱坐標(biāo)為1,求面積的最大值及此時直線的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com