（中應(yīng)用舉例）如圖，O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量=a，=b，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量=p，若|a|=4，|b|=2，則p•（a-b）=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．0
【答案】分析：利用線段垂直平方線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得到；利用向量的運(yùn)算法則將此等式用表示；將等式平方，求出值．
解答：解：由，知||=||，
∴||2=||2，，
得=12，
∴
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段垂直平方線的性質(zhì)、向量的運(yùn)算法則、向量模的平方等于向量的平方．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（中應(yīng)用舉例）如圖，O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量
OP
=
p
，若|
a
|=4，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）=（　�。�
A、8B、6C、4D、0

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（中應(yīng)用舉例）如圖，O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量=a，=b，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量=p，若|a|=4，|b|=2，則p•（a-b）=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．0

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（中應(yīng)用舉例）如圖，O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量=a，=b，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量=p，若|a|=4，|b|=2，則p•（a-b）=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．0

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