【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M是平面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，且BM∥平面ACD1 ， 則tan∠DMD1的最大值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.

【答案】D
【解析】解：如圖所示，
正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，連接A1C1 ， B1D1 ， 交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M滿(mǎn)足條件；
證明如下，連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接BM，OB1 ，
則A1A∥C1C，且A1A=C1C，
∴四邊形ACC1A1是平行四邊形，
∴AC∥A1C1 ，
又AC平面ACD1 ， 且A1C1平面ACD1 ，
∴A1C1∥平面ACD1；
同理BM∥D1O，BM∥平面ACD1 ，
∴當(dāng)M在直線(xiàn)A1C1上時(shí)，都滿(mǎn)足BM∥ACD1；
∴tan∠DMD1= = = 是最大值．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直線(xiàn)與平面平行的判定(平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.2+
C.4+
D.

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【題目】下面給出四個(gè)命題的表述： ①直線(xiàn)（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒過(guò)定點(diǎn)（﹣3，3）；
②線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），A在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程 +（y﹣2）2=1
③已知M={（x，y）|y= }，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠，則b∈[﹣ ， ]；
④已知圓C：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）與x軸相交，與y軸相離，則直線(xiàn)ax+by+c=0與直線(xiàn)x+y+1=0的交點(diǎn)在第二象限．
其中表述正確的是（ （填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

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