過點M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點,線段P1P2的中點為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1·k2的值為(    )

A.2            B.-2                 C.                 D.-

解析:設(shè)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),中點P(x0,y0),則k1=,k2==.

    將P1、P2兩點坐標(biāo)代入橢圓方程x2+2y2=2,相減得=-.

    ∴k1·k2=·

    ==-.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點,線段P1P2的中點為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1·k2的值為(    )

A.2            B.-2                 C.                 D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建泉州五中、莆田、漳州一中高三上期末理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓:焦點,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點,且滿足.

,的值;

②若M、N分別為橢圓E左、右頂點,證明:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省白山市高三摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓上.

(I)求橢圓C的方程;

(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點,線段P1P2的中點為P,設(shè)直線l的斜率為k(k≠0),OP斜率為k′.

(1)證明k×k′為定值;

(2)求△OMP面積的取值范圍.

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