下表為某班英語及數(shù)學的成績分布，全班共有學生50人，成績依次分為A～E共5個等級（A最好，E最差），例如表中所示英語成績?yōu)锽，數(shù)學成績?yōu)镈的學生共5人，設(shè)x、y分別表示英語成績和數(shù)學成績．
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（1）x=E的概率是多少？x≥C（即成績在C或者C以上）的概率是多少？
（2）a+b的值是多少？在所有的x＜C的同學中，y=C的概率是多少？
分析：（1）由已知可得，班共有學生50人，x=E的人數(shù)有5個，代入等可能事件的概率公式求解即可
x≥C的情況有①x=C②x=B③x=A，且①②③的事件互斥，用互斥事件概率的加法公式求解
（2）結(jié)合（1）可求x≥C的人數(shù)5，進而可求x＜C的同學，從而可求a+b；觀察統(tǒng)計圖表可得所有的x＜C的15名同學中，y=C的有7人，代入等可能事件的概率公式求解即可
解答：解：（1）P（x=E）=
1+1+3
50
=
1
10
；（3分）
P（x≥C）=P（x=C）+P（x=B）+P（x=A）=
7
10
；（6分）
（2）由（1）P（x＜C）=1-P（x≥C）=
3
10

所以x＜C的同學有15人，則a+b=3．（9分）
在所有的x＜C的15名同學中，y=C的有7人．
所以：在所有的x＜C的同學中，P（y=C）=
7
15
（12分）
點評：本題考查了由統(tǒng)計圖表求解有關(guān)數(shù)據(jù)，等可能事件概率（古典概率）的求解，及在求解概率時，若時間的結(jié)果不只一種時，要把基本事件分解幾個互斥事件，當事件的正面結(jié)果較多或不易求解時，常考慮用對立事件的概率求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學成績公布，全班共有學生50人，成績分為1～5五個檔次，設(shè)x，y分別表示英語成績和數(shù)學成績，例如表中英語成績?yōu)?分的共6人，數(shù)學成績?yōu)?分的共有15人．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？
（2）在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3同時成立的概率是多少？
（3）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？
  x分 5 4 3 2 1
Y分 人數(shù)
5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績?yōu)閤，數(shù)學成績?yōu)閥．設(shè)x，y為隨機變量（注：沒有相同姓名的學生）
（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少；
（2）a+b等于多少？當y的期望為
13350
時，試確定a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下表為某班英語及數(shù)學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績?yōu)閤，數(shù)學成績?yōu)閥（注：沒有相同姓名的學生）．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求x=1的概率；
（Ⅲ）求x≥3且y=3的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）下表為某班英語及數(shù)學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績?yōu)閤，數(shù)學成績?yōu)閥（注：沒有相同姓名的學生）．
   xy 數(shù)學
5 4 3 2 1
英語 5 1 3 1 0 1
4 1 0 7 5 1
3 2 1 0 9 3
2 1 b 6 0 a
1 0 0 1 1 3
（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少？
（2）a+b等于多少？若y=4的概率為
3
25
，試確定a，b的值．

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