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【題目】數列{an}中,a1=60,且an+1=an+3,則這個數列的前40項的絕對值之和為______

【答案】570

【解析】

首先利用分類討論思想的應用求出數列的求和公式,進一步求出結果.

解:數列{an}中,a1=60,且an+1=an+3,則an+1an=3(常數),

故數列{an}是以首項為a1=60,公差為3的等差數列.

所以an=60+3n1=3n63,

n=21時,a21=0,

0n≤21,|an|=an,

Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+a3+…+an

=-=

n≥22時,|an|=an,

Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=-a1-a2-…-a21+a22+…+an

=2a1+a2+…+a21+a1+a2+a3+…+an),

=-

=630+,

n=40時,=630-60=570

故答案為:570

練習冊系列答案
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