某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是多少？
2800元
設公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，公司共可獲得利潤為z元/天，則由已知，得z＝300x＋400y，且畫可行域如圖所示，

目標函數(shù)z＝300x＋400y可變形為y＝－x＋，
這是隨z變化的一簇平行直線，
解方程組∴即A(4，4)，
∴zmax＝1200＋1600＝2800(元)．
故公司每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4桶、生產(chǎn)乙產(chǎn)品4桶時，可獲得最大利潤為2800元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x、y滿足且，則的最大值是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設滿足約束條件，則的最大值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表：
 
年產(chǎn)量/畝
年種植成本/畝
每噸售價
黃瓜
4t
1.2萬元
0.55萬元
韭菜
6t
0.9萬元
0.3萬元
為使一年的種植的總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋分為面積相等的兩部分，則k＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設關于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P(x0，y0)，滿足x0－2y0＝2.求得m的取值范圍是(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若變量滿足約束條件，則的最大值是（      ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給定區(qū)域D：令點集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定________條不同的直線．

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