（1）已知點(diǎn)和，過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，如果，求點(diǎn)的軌跡；

（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在中，的外角平分線與邊的延長線相交于點(diǎn)，則.

 

（1）的軌跡是以為頂點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的橢圓（除長軸端點(diǎn)）；（2）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）本題屬直接法求軌跡方程，即根據(jù)題意設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)，求出，列出方程，化簡整理即可；（2）設(shè)，在中，由正弦定理得，同時在在中，由正弦定理得，然后根據(jù)，進(jìn)而得到，最后將得到的兩等式相除即可證明.

試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則 2分

整理得 4分

所以點(diǎn)的軌跡是以為頂點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的橢圓（除長軸端點(diǎn)） 6分

（2）證明：設(shè)

在中，由正弦定理得 ① 8分

在中，由正弦定理得，而

所以 ② 10分

①②兩式相比得 12分.

考點(diǎn)：1.軌跡方程的求法；2.正弦定理的應(yīng)用.

 

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“”是“方程表示的曲線為拋物線”的（ ）條件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

 

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雙曲線的漸近線方程是

A． B． C． D．

 

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A．4 B．5 C．6 D．7

 

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命題“若，則”的否命題是

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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不等式的解集為 .

 

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不等式對一切R恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是（ ）

A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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