【題目】若圓關(guān)于直線對稱，則的最小值為__________．由點向圓所作兩條切線，切點記為，當取最小值時，外接圓的半徑為__________．

【答案】

【解析】分析：首先根據(jù)圓關(guān)于直線對稱，可得直線過圓心，將圓的一般方程化為標準方程，得到圓心坐標，代入直線方程，求得，之后將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的關(guān)系式，配方求得最小值，通過分析圖形的特征，求得什么情況下是該題所要的結(jié)果，從而得到圓心到直線的距離即為外接圓的直徑，進一步求得其半徑.

詳解：由可得，

因為圓關(guān)于直線對稱，所以圓心在直線上，

即，化簡得，

則有，所以有的最小值為；

根據(jù)圖形的特征，可知PC最短時，對應(yīng)的最小，

而PC最短時，即為C到直線的距離，

即，此時A,B,P,C四點共圓，

此時PC即為外接圓的直徑，所以其半徑就是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是指大氣中空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標準采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取18天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測值繪制成莖葉圖如下圖所示（十位為莖，個位為葉）．

（1）求這18個數(shù)據(jù)中不超標數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；

（2）在空氣質(zhì)量為一級的數(shù)據(jù)中，隨機抽取2個數(shù)據(jù)，求其中恰有一個為日均值小于30微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；

（3）以這天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計算）中約有多少天的空氣質(zhì)量超標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司生產(chǎn)得到襯衫，每件定價80元，在某城市年銷售8萬件，現(xiàn)在該公司在該市設(shè)立代理商來銷售襯衫代理商要收取代銷費，代銷費為銷售金額的%（即每銷售100元收取元），為此，該襯衫每件價格要提高到元才能保證公司利潤.由于提價每年將少銷售萬件，如果代理商每年收取的代銷費不小于16萬元，則的取值范圍是___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足且，則稱函數(shù)為“函數(shù)”．

試判斷是否為“函數(shù)”，并說明理由；

函數(shù)為“函數(shù)”，且當時，，求的解析式，并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

在條件下，當時，關(guān)于的方程為常數(shù)有解，記該方程所有解的和為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，并且經(jīng)過A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離）.無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2．

表1

停車距離（米）

頻數(shù)

24

42

24

9

1

表2

平均每毫升血液酒精含量毫克

10

30

50

70

90

平均停車距離米

30

50

60

70

90

回答以下問題．

（1）由表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；

（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程；

（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？（精確到個位）

（附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）若，是函數(shù)的兩個不同零點，求證：①；②.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對下列命題：

①直線與函數(shù)的圖象相交，則相鄰兩交點的距離為；

②點 是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；

③函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為；

④函數(shù)若對R恒成立，則.

其中所有正確命題的序號為____

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